等效电压源定理及应用,“等效电压源”的方法及应用

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等效电压源定理及应用

一、等效电压源定理(戴维宁定理)

1、内容:一个包含电源的二端电路网络(端点为A、B),可看成一个等效的电压源,等效电压源的电动势等于“二端电路网络”两端的开路电压(E'=U开),内阻等于“二端电路网络”中去掉电动势后两端间的等效电阻(r'=RAB)。

2、证明:

(1)基本情形1:如图甲所示电路,将虚线框内部分视为等效电源,则等效电路图如图乙所示。

E'E

;对乙图,有:I=;

'r+Rr+R0+R

两式比较,易得:E'=E,r'=r+R0;图丙是该等效电源的内部结构,易知:U开=E,RAB=r+R0,

对甲图,设电路中电流为I,由闭合电路欧姆定律,有:I=

得证。

(2)基本情形2:如图丁所示电路,将虚线框内部分视为等效电源,则等效电路图如图戊所示。

对丁图,设通过R的电流为I,R两端电压为U,则通过电源的电流为I总=I+定律,有:

U

,由闭合电路欧姆R0

R+rUr

)r=(1+)U+Ir=(0)U+Ir R0R0R0

R0R0

变形得:E=U+Ir

R0+rR0+r

E'=U+Ir' 对戊图,有:

R0R0

两式比较,得:E'=E,r'=r

R0+rR0+r

E=U+I总r=U+(I+

如己图所示,为该等效电源的内部结构,易知:

U开=

R0R0

E,RAB=r,得证。 R0+rR0+r

(3)一般情形:如右图所示为一般电路,则按顺序依次将处于内部的虚线框部分视为更外围部分的等效电源,则易知,等效电压源定理适用于一般电路。

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